geophystechГеофизические технологииRussian Journal of Geophysical Technologies2619-1563IPGG SB RAS10.18303/2619-1563-2022-3-25geophystech-262Research ArticleСтатьиЕдиный подход к трехмерному моделированию процесса каротажа гальваническими и индукционными зондами в анизотропных средахA unified approach to three-dimensional modeling of the logging process by galvanic and induction probes in anisotropic mediaНечаевО. В.NechayevO. V.

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории многомасштабной геофизики Института нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН. Основные научные интересы: моделирование электромагнитных полей в геофизических приложениях, метод конечных элементов, численные методы решения обратных задач электродинамики.

NechayevOV@ipgg.sbras.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5934-7063ЭповМ. И.EpovM. I.

Доктор технических наук, академик РАН, главный научный сотрудник лаборатории многомасштабной геофизики Института нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН; управляющий директор СНИИГГиМС. Основные научные интересы: теория и моделирование электромагнитных полей в многомасштабных гетерогенных геологических средах, мониторинг верхних частей земной коры в целях экологии, инженерной геологии и археологии.

epovmi@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-6275-3612ГлинскихВ. Н.GlinskikhV. N.

Доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, главный научный сотрудник лаборатории многомасштабной геофизики Института нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН; директор Института нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН. Основные научные интересы: численные методы решений прямых и обратных задач электродинамики.

GlinskikhVN@ipgg.sbras.ruИнститут нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН<br> 630090, Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 3РоссияTrofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS<br> Koptyug Ave., 3, Novosibirsk, 630090Russian Federation202215032023032533Copyright &#x00A9; Нечаев О.В., Эпов М.И., Глинских В.Н., 20232023Нечаев О.В., Эпов М.И., Глинских В.Н.Nechayev O.V., Epov M.I., Glinskikh V.N.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rjgt.ru/jour/article/view/262

В статье рассматривается единый подход к моделированию каротажных зондов, обладающих как гальваническими, так и индукционными источниками электрического поля. Данный подход основан на свойствах функциональных пространств, используемых в методе конечных элементов, и позволяет осуществлять единую программную реализацию для различных методов каротажа. В качестве примера использования предложенного подхода рассматривается процесс каротажа в анизотропной среде с наклоном главных осей анизотропии.

The article considers a unified approach to modeling logging probes with both galvanic and induction electric field sources. This approach is based on the properties of the functional spaces used in the finite element method and allows for a single software implementation for various logging methods. As an example of the use of the proposed approach, the logging process in an anisotropic medium with a slope of the main axes of anisotropy is considered.

Каротажанизотропные средыметод конечных элементовLogginganisotropic mediafinite element methodИсследование выполнено при финансовой поддержке проекта Программы Фонда научных исследований № FWZZ-2022-0026 «Инновационные аспекты электродинамики в задачах разведочной и промысловой геофизики».ReferencesМихайлов И.В., Глинских В.Н., Никитенко М.Н., Суродина И.В. Совместная численная инверсия данных индукционных и гальванических каротажных зондирований в моделях геологических сред с осевой симметрией // Геология и геофизика. – 2017. – № 58 (6). – С. 935–947, doi: 10.15372/GiG20170609.Freund R.W., Nachtigal N.M. Software for simplified Lanczos and QMR algorithms // Applied Numerical Mathematics. – 1995. – Vol. 19. – P. 319–341, doi: 10.1016/0168-9274(95)00089-5.Сухорукова К.В., Нестерова Г.В., Примаков С.А. Выявление окаймляющей зоны при совместной инверсии сигналов гальванического и электромагнитного каротажного зондирования, измеренных одновременно и в разное время // Геология и минерально-сырьевые ресурсы Сибири. – 2022. – № 11c – С. 77–86, doi: 10.20403/2078-0575-2022-11с-77-86.Hiptmair R. Finite elements in сomputational eleсtromagnetism // Aсta Numeriсa. – 2002. – P. 237–339, doi: 10.1017/S0962492902000041.Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов. – М.: Наука, 1989. – 288 с.Mikhaylov I.V., Glinskikh V.N., Nikitenko M.N., Surodina I.V. Joint inversion of induction and galvanic logging sounding data in axisymmetric geological models // Russian Geology and Geophysics. – 2017. – Vol. 58 (6). – P. 752–762, doi: 10.1016/j.rgg.2016.09.032.Freund R.W., Nachtigal N.M. Software for simplified Lanczos and QMR algorithms // Applied Numerical Mathematics. – 1995. – Vol. 19. – P. 319–341, doi: 10.1016/0168-9274(95)00089-5.Nechaev O., Glinskikh V., Mikhaylov I., Moskaev I. Joint inversion of high-frequency induction and lateral logging sounding data in earth models with tilted principal axes of the electrical resistivity tensor // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. – 2021. – Vol. 29 (2). – P. 295–304, doi: 10.1515/jiip-2020-0120.Hiptmair R. Finite elements in сomputational eleсtromagnetism // Aсta Numeriсa. – 2002. – P. 237–339, doi: 10.1017/S0962492902000041.Nédélec J.C. A new family of mixed finite elements in ℝ3 // Numerische Mathematik. – 1986. – Vol. 50. – P. 57–81, doi: 10.1007/BF01389668.Nédélec J.C. A new family of mixed finite elements in ℝ3 // Numerische Mathematik. – 1986. – Vol. 50. – P. 57–81, doi: 10.1007/BF01389668.Shaydurov V.V. Multigrid Finite Element Methods. – Nauka, Moscow, 1989. – 288 p.Nechaev O., Glinskikh V., Mikhaylov I., Moskaev I. Joint inversion of high-frequency induction and lateral logging sounding data in earth models with tilted principal axes of the electrical resistivity tensor // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. – 2021. – Vol. 29 (2). – P. 295–304, doi: 10.1515/jiip-2020-0120.Sukhorukova K.V., Nesterova G.V., Primakov S.A. Identification of the fringing zone during joint inversion of galvanic and electromagnetic logging probing signals measured simultaneously and at different times // Geology and Mineral Resources of Siberia. – 2022. – Vol. 11s. – P. 77–86.Webb J.P. Hierarchal vector basis functions of arbitrary order for triangular and tetrahedral finite elements // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 1999. – Vol. 47 (8). – P. 1244–1253, doi: 10.1109/8.791939.Webb J.P. Hierarchal vector basis functions of arbitrary order for triangular and tetrahedral finite elements // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 1999. – Vol. 47 (8). – P. 1244–1253, doi: 10.1109/8.791939.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.