geophystechГеофизические технологииRussian Journal of Geophysical Technologies2619-1563IPGG SB RAS10.18303/2619-1563-2024-1-47geophystech-346Research ArticleСтатьиЧисленное моделирование распространения волн в блочно-слоистой среде с тонкими упругими и вязкоупругими прослойкамиNumerical simulation of wave propagation in blocky-layered medium with thin elastic and viscoelastic interlayershttps://orcid.org/0000-0003-1830-6721ЕфимовЕ. А.EfimovE. A.

ЕФИМОВ Евгений Александрович – инженер отдела вычислительной механики деформируемых сред,

660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр. 44.

50/44, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036.

efimov@icm.krasn.ruhttps://orcid.org/0000-0001-9695-0032СадовскийВ. М.SadovskiiV. M.

САДОВСКИЙ Владимир Михайлович – доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, заведующий отделом вычислительной механики деформируемых сред,

660036, Красноярск, Академгородок, 50, стр. 44. 

50/44, Akademgorodok, Krasnoyarsk, 660036.

sadov@icm.krasn.ruИнститут вычислительного моделирования СО РАНРоссияInstitute of Computational Modelling SB RASRussian Federation20241707202401Спецвыпуск4759Copyright © Ефимов Е.А., Садовский В.М., 20242024Ефимов Е.А., Садовский В.М.Efimov E.A., Sadovskii V.M.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rjgt.ru/jour/article/view/346

Рассматривается математическая модель блочно-слоистой среды с тонкими прослойками. Она описывает упругие деформации как блоков, так и прослоек. Для описания затухания волн учитываются вязкоупругие свойства материалов прослоек. Исследуются волновые поля, возбуждаемые 539в блочной среде. Проведено сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными. 

A mathematical model of a blocky-layered medium with thin layers is considered. This model describes elastic deformations of both blocks and interlayers. The viscoelastic properties of the interlayer materials are taken into account in order to describe wave attenuation. Wave fields excited in a blocky medium are investigated. The results of numerical simulation are compared with experimental data.

блочно-слоистая средавязкоупругие прослойкивысокопроизводительные вычисленияblocky-layered mediumviscoelastic interlayershigh-performance computingРабота поддержана Красноярским математическим центром, финансируемым Минобрнауки РФ в рамках мероприятий по созданию и развитию региональных НОМЦ (Соглашение 075-02-2023-912).The study was supported by Krasnoyarsk Mathematical Center and financed by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation in the framework of the establishment and development of regional Centers for Mathematics Research and Education (Agreement No. 075-02-2023-912).ReferencesАлександрова Н.И. Плоская задача Лэмба для двумерной дискретной среды // ДАН. 2015. Т. 460, № 1. С. 30–34. doi: 10.7868/S0869565215010089.Aleksandrova N.I. The plane Lamb problem for a 2D discrete medium // Doklady Physics. 2015. Vol. 60. P. 5–10. doi:10.1134/S1028335815010012.Александрова Н.И., Шер Е.Н. Распространение волн в двумерной периодической модели блочной среды. Ч.1: Особенности волнового поля при действии импульсного источника // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2010. № 6. С. 57–68.Aleksandrova N.I., Sher E.N. Wave propagation in the 2D periodical model of a block-structured medium. Part I: Characteristics of waves under impulsive impact // Journal of Mining Science. 2010. Vol. 46. P. 639–649. doi: 10.1007/s10913-010-0081-y.Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Богульский И.О., Анисимов С.А., Кургузов В.Д. Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002. 352 с.Blanch J.O., Robertsson J.O.A., Symes W.W. Modeling of a constant Q; methodology and algorithm for an efficient and optimally inexpensive viscoelastic technique // Geophysics. 1995. Vol. 60. P. 176–184. doi: 10.1190/1.1443744.Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001. 601 с.Ivanov G.V., Volchkov Yu. M., Bogulskii I.O., Anisimov S.A., Kurguzov V.D. Numerical Solution of Dynamic Elastic-Plastic Problems of Deformable Solids [in Russian]. Sib. Univ. Izd. Novosibirsk, 2002. 352 p.Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. 263 с.Kulikovskii A.G., Pogorelov N.V., Semenov A.Yu. Mathematical aspects of numerical solution of hyperbolic systems [in Russian]. Fizmatlit, Moscow, 2001. 601 p.Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // ДАН СССР. 1979. Т. 247, № 4. С. 829–831.Marchuk G.I. Splitting methods [in Russian]. Nauka, Moscow, 1988. 263 p.Садовский М.А., Сардаров С.С. Соподчиненность и подобие геодвижений в связи с естественной кусковатостью пород // ДАН СССР. 1980. Т. 250, № 4. С. 846–848.Sadovskii M.A. Natural lumpiness of a rock // Doklady Academii Nauk SSSR. 1979. Vol. 247 (4). P. 829–831.Садовский В.М., Садовская О.В., Похабова М.А. Моделирование упругих волн в блочной среде на основе уравнений континуума Коссера // Вычислительная механика сплошных сред. 2014. Т. 7, № 1. С. 52–60. doi: 10.7242/1999-6691/2014.7.1.6.Sadovskii M.A., Sardarov S.S. Coordination and similarity of the geomotions in connection with natural jointing of rocks // Doklady Academii Nauk SSSR. 1980. Vol. 250 (4). P. 846–848.Сарайкин В.А., Черников А.Г., Шер Е.Н. Распространение волн в двумерной блочной среде с вязкоупругими прослойками (теория и эксперимент) // Прикладная механика и техническая физика. 2015. Т. 56, № 4. С. 170–181. doi: 10.15372/PMTF20150416.Sadovskii V.M., Sadovskaya O.V. Modeling of elastic waves in a blocky medium based on equations of the Cosserat continuum // Wave Motion. 2015. Vol. 52. P. 138–150. doi: 10.1016/j.wavemoti.2014.09.008.Blanch J.O., Robertsson J.O.A., Symes W.W. Modeling of a constant Q; methodology and algorithm for an efficient and optimally inexpensive viscoelastic technique // Geophysics. 1995. Vol. 60. P. 176–184. doi: 10.1190/1.1443744.Sadovskii V.M., Sadovskaya O.V. Numerical algorithm based on implicit finite-difference schemes for analysis of dynamic processes in blocky media // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2018. Vol. 33 (2). P. 111–121. doi: 10.1515/rnam-2018-0010.Sadovskii V.M., Sadovskaya O.V. Modeling of elastic waves in a blocky medium based on equations of the Cosserat continuum // Wave Motion. 2015. Vol. 52. P. 138–150. doi: 10.1016/j.wavemoti.2014.09.008.Sadovskii V.M., Sadovskaya O.V., Pokhabova M.A. Modeling of elastic waves in a block medium based on equations of the Cosserat continuum // Computational Continuum Mechanics. 2014. Vol. 7. P. 52–60.Sadovskii V.M., Sadovskaya O.V. Numerical algorithm based on implicit finite-difference schemes for analysis of dynamic processes in blocky media // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2018. Vol. 33 (2). P. 111–121. doi: 10.1515/rnam-2018-0010.Saraikin V.A., Chernikov A.G., Sher E.N. Wave propagation in two-dimensional block media with viscoelastic layers (theory and experiment) // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2015. Vol. 56 (4). P. 688–697. doi: 10.1134/S0021894415040161.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.