geophystechГеофизические технологииRussian Journal of Geophysical Technologies2619-1563IPGG SB RAS10.18303/2619-1563-2024-1-60geophystech-347Research ArticleСтатьиЧисленное моделирование двухфазных потоков методом фазового поляNumerical simulation of twophase flows on the base of phase-field methodhttps://orcid.org/0000-0002-1595-7142ХачковаТ. С.KhachkovaT. S.

ХАЧКОВА Татьяна Станиславовна – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории вычислительной физики горных пород, 

630090, Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 3.

3, Koptyug Ave., Novosibirsk, 630090.

KhachkovaTS@ipgg.sbras.ruhttps://orcid.org/0009-0009-0619-1198ГондюлЕ. А.GondulE. A.

ГОНДЮЛ Елена Александровна – аспирант НГУ, младший научный сотрудник,

630090, Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 4.

4, Koptyug Ave., Novosibirsk, 630090.

https://orcid.org/0000-0003-3544-4878ЛисицаВ. В.LisitsaV. V.

ЛИСИЦА Вадим Викторович – доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией вычислительной физики горных пород,

630090, Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 3.

3, Koptyug Ave., Novosibirsk, 630090.

https://orcid.org/0000-0002-8547-930XПрохоровД. И.ProkhorovD. I.

ПРОХОРОВ Дмитрий Игоревич – научный сотрудник,

630090, Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 4.

4, Koptyug Ave., Novosibirsk, 630090.

КостинВ. И.KostinV. I.

КОСТИН Виктор Иванович – кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории вычислительной физики горных пород,

630090, Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 3.

 

3, Koptyug Ave., Novosibirsk, 630090.

Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАНРоссияTrofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics, SB RASRussian FederationИнститут математики им. С.Л. Соболева СО РАНРоссияSobolev Institute of Mathematics SB RASRussian Federation20241707202401Спецвыпуск6071Copyright © Хачкова Т.С., Гондюл Е.А., Лисица В.В., Прохоров Д.И., Костин В.И., 20242024Хачкова Т.С., Гондюл Е.А., Лисица В.В., Прохоров Д.И., Костин В.И.Khachkova T.S., Gondul E.A., Lisitsa V.V., Prokhorov D.I., Kostin V.I.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rjgt.ru/jour/article/view/347

Описан подход к численному моделированию двухфазных флюидопотоков, основанный на методе фазового поля, в котором фазы задаются функцией концентрации. Эта функция является гладкой, так что межфазная граница заменяется достаточно тонким слоем, в котором значения функции концентрации непрерывно изменяются. Такое представление позволяет устойчиво вычислять силы поверхностного натяжения и проводить учет угла смачивания при использовании метода конечных разностей для численного моделирования флюидопотоков и переноса фазы. Работоспособность подхода иллюстрируется на ряде тестовых примеров.

We present a numerical approach to simulate the two-phase flows. The approach is based on the phase-field method where the phase is defined by the concentration function. This function smoothly varied from zero to one to distinguish between the phases. However, the phase interface is substituted by a thin enough layer where the phases are artificially mixed. Such representation of the phases simplifies evaluation of the interfacial tension and approximation of the wetting angles when the finite differences are used to approximate the problem. We verified the approach over a series of tests.

многофазные флюидопотокиметод фазового поляцифровой кернmulti-phase flowsphase-field methoddigital rock physicsРабота выполнена в рамках проекта ФНИ FWZZ-2022-0022 и при поддержке Российского научного фонда, грант № 19-77-20004-П.The study was carried out as part of government assignment to the Russian Academy of Sciences in basic research, Project FWZZ-2022-0022, and supported by the Russian Science Foundation, Project No. 19-77-20004-P.ReferencesБазайкин Я.В., Колюхин Д.Р., Лисица В.В., Новиков М.А., Решетова Г.В., Хачкова Т.С. Влияние масштаба микротомографических изображений на оценку макромасштабных свойств породы // Технологии сейсморазведки. 2016. Т. 2. C. 38–47. doi: 10.18303/1813-4254-2016-2-38-47.Andra H., Combaret N., Dvorkin J., Glatt E., Han J., Kabel M., Keehm Y., Krzikalla F., Lee M., Madonna C., Marsh M., Mukerji T., Saenger E.H., Sain R., Saxena N., Ricker S., Wiegmann A., Zhan X. Digital rock physics benchmarks—Part I: Imaging and segmentation // Computers & Geosciences. 2013a. Vol. 50. P. 25–32. doi: 10.1016/j.cageo.2012.09.005.Хачкова Т.С., Лисица В.В., Решетова Г.В., Чеверда В.А. Численная оценка удельного электрического сопротивления горных пород по их цифровым изображениям с использованием графических сопроцессоров // Вычислительные методы и программирование. 2020. Т. 21, № 3. C. 306–318. doi: 10.26089/NumMet.v21r326.Andra H., Combaret N., Dvorkin J., Glatt E., Han J., Kabel M., Keehm Y., Krzikalla F., Lee M., Madonna C., Marsh M., Mukerji T., Saenger E.H., Sain R., Saxena N., Ricker S., Wiegmann A., Zhan X. Digital rock physics benchmarks—part II: Computing effective properties // Computers & Geosciences. 2013b. Vol. 50. P. 33–43. doi: 10.1016/j.cageo.2012.09.008.Хачкова Т.С., Лисица В.В., Сотников О.С., Исламов И.А., Ганиев Д.И. Новая методика численной оценки абсолютной проницаемости горных пород по их микротомографическим изображениям // Геофизика. 2023. Т. 1. C. 34–40.Bahbah C., Khalloufi M., Larcher A., Mesri Y., Coupez T., Valette R., Hachem E. Conservative and adaptive level-set method for the simulation of two-fluid flows // Computers & Fluids. 2019. Vol. 191. Article 104223. doi: 10.1016/j.compfluid.2019.06.022.Andra H., Combaret N., Dvorkin J., Glatt E., Han J., Kabel M., Keehm Y., Krzikalla F., Lee M., Madonna C., Marsh M., Mukerji T., Saenger E.H., Sain R., Saxena N., Ricker S., Wiegmann A., Zhan X. Digital rock physics benchmarks—Part I: Imaging and segmentation // Computers & Geosciences. 2013a. Vol. 50. P. 25–32. doi: 10.1016/j.cageo.2012.09.005.Bazaikin Ya.V., Kolyukhin D.R., Lisitsa V.V., Novikov M.A., Reshetova G.V., Khachkova T.S. Effect of CT- image scale on macro-scale properties estimation // Seismic Technologies. 2016. Vol. 2. P. 38–47. doi: 10.18303/1813-4254-2016-2-38-47.Andra H., Combaret N., Dvorkin J., Glatt E., Han J., Kabel M., Keehm Y., Krzikalla F., Lee M., Madonna C., Marsh M., Mukerji T., Saenger E.H., Sain R., Saxena N., Ricker S., Wiegmann A., Zhan X. Digital rock physics benchmarks—part II: Computing effective properties // Computers & Geosciences. 2013b. Vol. 50. P. 33–43. doi: 10.1016/j.cageo.2012.09.008.Chiu P.H., Lin Y.T. A conservative phase field method for solving incompressible two-phase flows // Journal of Computational Physics. 2011. Vol. 230 (1). P. 185–204. doi: 10.1016/j.jcp.2010.09.021.Bahbah C., Khalloufi M., Larcher A., Mesri Y., Coupez T., Valette R., Hachem E. Conservative and adaptive level-set method for the simulation of two-fluid flows // Computers & Fluids. 2019. Vol. 191. Article 104223. doi: 10.1016/j.compfluid.2019.06.022.Croce R., Griebel M., Schweitzer M.A. A parallel level-set approach for two-phase flow problems with surface tension in three space dimensions. 2004. https://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/serien/e/sfb611/157.pdf.Chiu P.H., Lin Y.T. A conservative phase field method for solving incompressible two-phase flows // Journal of Computational Physics. 2011. Vol. 230 (1). P. 185–204. doi: 10.1016/j.jcp.2010.09.021.Gibou F., Fedkiw R., Osher S. A review of level-set methods and some recent applications // Journal of Computational Physics. 2018. Vol. 353. P. 82–109. doi: 10.1016/j.jcp.2017.10.006.Croce R., Griebel M., Schweitzer M.A. A parallel level-set approach for two-phase flow problems with surface tension in three space dimensions. 2004. https://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/serien/e/sfb611/157.pdf.Groot R.D. Second order front tracking algorithm for Stefan problem on a regular grid // Journal of Computational Physics. 2018. Vol. 372. P. 956–971. doi: 10.1016/j.jcp.2018.04.051.Gibou F., Fedkiw R., Osher S. A review of level-set methods and some recent applications // Journal of Computational Physics. 2018. Vol. 353. P. 82–109. doi: 10.1016/j.jcp.2017.10.006.Jacqmin D. Calculation of two-phase Navier–Stokes flows using phase-field modeling // Journal of computational physics. 1999. Vol. 155 (1). P. 96–127. doi: 10.1006/jcph.1999.6332.Groot R.D. Second order front tracking algorithm for Stefan problem on a regular grid // Journal of Computational Physics. 2018. Vol. 372. P. 956–971. doi: 10.1016/j.jcp.2018.04.051.Jettestuen E., Friis H.A., Helland J.O. A locally conservative multiphase level set method for capillary-controlled displacements in porous media // Journal of Computational Physics. 2021. Vol. 428. Article 109965. doi: 10.1016/j.jcp.2020.109965Jacqmin D. Calculation of two-phase Navier–Stokes flows using phase-field modeling // Journal of computational physics. 1999. Vol. 155 (1). P. 96–127. doi: 10.1006/jcph.1999.6332.Khachkova T., Lisitsa V., Reshetova G., Tcheverda V. Numerical estimation of electrical resistivity in digital rocks using GPUs // Computational Methods and Programming. 2020. Vol. 21 (3). P. 306–318.Jettestuen E., Friis H.A., Helland J.O. A locally conservative multiphase level set method for capillary-controlled displacements in porous media // Journal of Computational Physics. 2021. Vol. 428. Article 109965. doi: 10.1016/j.jcp.2020.109965Khachkova T., Lisitsa V., Sotnikov O., Islamov I., Ganiev D. A new technique for numerical estimation of the absolute permeability of rocks from their microtomographic images // Journal of Geophysics. 2023. Vol. 1. P. 34–40.Kim J. Phase-field models for multi-component fluid flows // Communications in Computational Physics. 2012. Vol. 12 (3). P. 613–661. doi: 10.4208/cicp.301110.040811a.Kim J. Phase-field models for multi-component fluid flows // Communications in Computational Physics. 2012. Vol. 12 (3). P. 613–661. doi: 10.4208/cicp.301110.040811a.Lepilliez M., Popescu E.R., Gibou F. Tanguy S. On two-phase flow solvers in irregular domains with contact line // Journal of Computational Physics. 2016. Vol. 321. P. 1217–1251. doi: 10.1016/j.jcp.2016.06.013.Lepilliez M., Popescu E.R., Gibou F. Tanguy S. On two-phase flow solvers in irregular domains with contact line // Journal of Computational Physics. 2016. Vol. 321. P. 1217–1251. doi: 10.1016/j.jcp.2016.06.013.Liu X.D., Osher S., Chan T. Weighted essentially non-oscillatory schemes // Journal of Computational Physics. 1994. Vol. 115 (1). P. 200–212. doi: 10.1006/jcph.1994.1187.Liu X.D., Osher S., Chan T. Weighted essentially non-oscillatory schemes // Journal of Computational Physics. 1994. Vol. 115 (1). P. 200–212. doi: 10.1006/jcph.1994.1187.Zhao J., Han D. Second-order decoupled energy-stable schemes for Cahn–Hilliard–Navier–Stokes equations // Journal of Computational Physics. 2021. Vol. 443. Article 110536. doi: 10.1016/j.jcp.2021.110536.Zhao J., Han D. Second-order decoupled energy-stable schemes for Cahn–Hilliard–Navier–Stokes equations // Journal of Computational Physics. 2021. Vol. 443. Article 110536. doi: 10.1016/j.jcp.2021.110536.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.