geophystechГеофизические технологииRussian Journal of Geophysical Technologies2619-1563IPGG SB RAS10.18303/2619-1563-2025-1-23geophystech-393Research ArticleСтатьиКакую задачу и как решает алгоритм предсказывающей деконволюции с единичным интервалом прогнозированияWhat problem and how does the spiking deconvolution algorithm solvehttps://orcid.org/0009-0006-1532-8457ДенисовМ. С.DenisovM. S.

Денисов Михаил Сергеевич – доктор физико-математических наук, директор по науке.119071, Москва, ул. Орджоникидзе, 12/4

Mikhail S. DenisovOrdzhonikidze Str., 12/4, Moscow, 119071

denisovms@gmail.comООО «ГЕОЛАБ»РоссияGEOLAB LtdRussian Federation202531082025012342Copyright © Денисов М.С., 20252025Денисов М.С.Denisov M.S.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rjgt.ru/jour/article/view/393

Рассматриваются вопросы, связанные с обратной фильтрацией сейсмических записей. Показано, что традиционное обоснование деконволюции сжатия корректно только в случае минимально-фазового импульса. Для смешанно-фазового и неполночастотного импульса деконволюция решает задачу расширения амплитудного спектра в пределах рабочей полосы частот, причем это производится средствами авторегрессионного спектрального оценивания.

Some aspects of seismic deconvolution are considered. It is shown that the traditional justification of spiking deconvolution is correct only for a minimum-phase wavelet. For a mixed-phase and band-limited wavelet deconvolution solves the problem of expanding the amplitude spectrum within the signal frequency band, and this is achieved by means of autoregressive spectrum estimation.

деконволюцияимпульсразрешающая способностьспектральное оцениваниеdeconvolutionwaveletresolution abilityspectrum estimationReferencesАльтшулер С.В., Лапан А.Б., Фиников Д.Б. Параметрические методы спектрального анализа в сейсморазведке. М.: ВИЭМС, 1986. 48 c.Altshuler S.V., Lapan A.B., Finikov D.B. Parametric methods of spectrum estimation in seismic exploration (InRuss.). VIEMS, Moscow, 1986. 48 p.Боганик Г.Н., Гурвич И.И. Сейсморазведка. Тверь: АИС, 2006. 744 с.Berkhout A.J. Related properties of minimum‐phase and zero‐phase time functions // Geophysical Prospecting.Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1. М.: Мир, 1974. 406 с.Vol. 22 (4). P. 683–709. doi:10.1111/j.1365-2478.1974.tb00111.x.Варакин Л.Е. Теория сложных сигналов. М.: Советское радио, 1970. 376 с.Boganik G.N., Gurvich I.I. Seismic exploration (In Russ.). AIS, Tver, 2006. 744 p.Василенко Г.И., Тараторин А.М. Восстановление изображений. М.: Радио и связь, 1986. 302 с.Box G.E.P., Jenkins G.M. Time series analysis: Forecasting and control. Holden-day, San Francisco, Cambridge, London, Amsterdam, 1970.Гогоненков Г.Н. Изучение детального строения осадочных толщ сейсморазведкой. М.: Недра, 1987. 222 c.Denisov M.S. Two-sided autoregressive model of a seismic trace // Geofizika. 1994. No. 3. P. 2–12. (In Russ.). EDN:TIHPVT.Гольдин С.В. Линейные преобразования сейсмических сигналов. М.: Недра, 1974. 352 c.Denisov M.S. How to interpret the prediction deconvolution algorithm // Geofizika. 1995. No. 3. P. 44–48. (In Russ.). EDN:TJIYIB.Денисов М.С. Двусторонняя авторегрессионная модель сейсмической записи // Геофизика. 1994. № 3. С. 2–12. EDN:TIHPVT.Denisov M.S., Finikov D.B. A method for seismic wavelet amplitude spectrum estimation and the algorithm of "amplitude deconvolution" // Geofizika. 1997. No. 2. P. 17–23. (In Russ.). EDN:TNKYRB.Денисов М.С. Как интерпретировать алгоритм предсказывающей деконволюции // Геофизика. 1995. № 3. С. 44–48. EDN:TJIYIB.Fink L.M. Signals, noise, errors …. (In Russ.). Radio and Communication, Moscow, 1984. 256 p.Денисов М.С., Фиников Д.Б. Способ оценивания амплитудного спектра сейсмического импульса и алгоритм «амплитудной деконволюции» // Геофизика. 1997. № 2. С. 17–23. EDN:TNKYRB.Gogonenkov G.N. Study of the detailed structure of sedimentary strata by seismic exploration (In Russ.). Nedra, Moscow, 1987. 222 p.Кей С.М., Марпл С.Л. Современные методы спектрального анализа. Обзор // ТИИЭР. 1981. Т. 69, № 10. C. 5–51.Goldin S.V. Linear transformations of seismic signals (In Russ.). Nedra, Moscow, 1974. 352 p.Киреева А.П., Фиников Д.Б. АРУ (AGC) и деконволюция. Об искажениях формы сигнала в ходе нелинейных преобразований // Приборы и системы разведочной геофизики. 2025. № 1 (84). С. 87–103. EDN:ZBRTAG.Harkevich A.A. Spectra and analysis (In Russ.). LIBROKOM, Moscow, 2009, 236 p.Козлов Е.А., Гогоненков Г.Н., Лернер Б.Л., Мушин И.А., Мешбей В.И., Климович Н.И., Янковский И.И. Цифровая обработка сейсмических данных. М.: Недра, 1973. 309 с.Hurgin Ya.I., Yakovlev V.P. Finite functions in physics and technics (In Russ.). Nauka, Moscow, 1971. 408 p.Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. 654 с.Kay S.M., Marple S.L. Spectrum analysis – A modern perspective // Proceeding of the IEEE. 1981. Vol. 69 (11). P. 1380–1419. doi:10.1109/PROC.1981.12184.Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991. 432 с.Kireeva A.P., Finikov D.B. AGC and deconvolution. Wavelet shape distortions during nonlinear transformations // Instruments and Systems of Exploration Geophysics. 2025. No. 1 (84). P. 87–103. (In Russ.). EDN:ZBRTAG.Марпл–мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990. 584 с.Kozlov E.A., Gogonenkov G.N., Lerner B.L., Mushin I.A., Meshbey V.I., Klimovich N.I., Yankovkij I.I. Digital processing of seismic data (In Russ.). Nedra, Moscow, 1973. 309 p.Никитин А.А. Теоретические основы обработки геофизической информации. М.: Недра, 1986. 342 с.Levin B.R. Theoretical fundamentals of statistical radio engineering (In Russ.). Radio and communication, Moscow, 1989. 654 p.Рапопорт М.Б. Вычислительная техника в полевой геофизике. М.: Недра, 1993. 352 с.Li G.F., Zhou H., Zhao C. Potential risks of spectrum whitening deconvolution – compared with well-driven deconvolution // Petroleum Science. 2009. Vol. 6 (2). P. 146–152. doi:10.1007/s12182-009-0023-y.Робинсон Е., Трейтел С. Цифровая обработка сигналов в геофизике // Применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1980. С. 486–544.Ljung L. System identification: Theory for the user. Prentice-Hall, 1999. 609 p.Робинсон Э.А. Статистические методы сжатия сейсмического импульса // ТИИЭР. 1984. Т. 72, № 9. С. 52–68.Marple S.L., Jr. Digital spectral analysis with applications. Prentice-Hall, 1987. 495 p.Сильвиа М.Т., Робинсон Э.А. Обратная фильтрация геофизических временных рядов при разведке на нефть и газ. М.: Недра, 1983. 447 с.Mitchell A.R., Stokes W.D. Sampling and minimum phase from both a continuous and discrete point of view // Geophysical Prospecting. 1986. Vol. 34 (6). P. 807–821. doi:10.1111/j.1365-2478.1986.tb00494.x.Финк Л.М. Сигналы, помехи, ошибки …. М.: Радио и связь, 1984. 256 c.Nikitin A.A. Theoretical foundations of geophysical information processing (In Russ.). Nedra, Moscow, 1986. 342 p.Харкевич А.А. Спектры и анализ. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. 236 с.Peacock K.L., Treitel S. Predictive deconvolution: theory and practice // Geophysics. 1969. Vol. 34 (2). P. 155–169. doi:10.1190/1.1440003.Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. М.: Наука, 1971. 408 с.Rapoport M.B. Computing technologies in field geophysics (In Russ.). Nedra, Moscow, 1993. 352 p.Шерифф Р., Гелдарт Л. Сейсморазведка. Т. 2. Обработка и интерпретация данных. М.: Мир, 1987. 400 с.Robinson E.A. Predictive decomposition of seismic traces // Geophysics. 1957. Vol. 22 (4). P. 767–778. doi:10.1190/1.1438415.Berkhout A.J. Related properties of minimum‐phase and zero‐phase time functions // Geophysical Prospecting. 1974. Vol. 22 (4). P. 683–709. doi:10.1111/j.1365-2478.1974.tb00111.x.Robinson E.A. Statistical pulse compression // Proceeding of the IEEE. 1984. Vol. 72 (10). P. 1276–1289. doi:10.1109/PROC.1984.13017.Li G.F., Zhou H., Zhao C. Potential risks of spectrum whitening deconvolution – compared with well-driven deconvolution // Petroleum Science. 2009. Vol. 6 (2). P. 146–152. doi:10.1007/s12182-009-0023-y.Robinson E., Treitel S. Digital signal processing in geophysics // Application of digital signal processing (In Russ.) Mir, Moscow, 1980. P. 486–544.Mitchell A.R., Stokes W.D. Sampling and minimum phase from both a continuous and discrete point of view // Geophysical Prospecting. 1986. Vol. 34 (6). P. 807–821. doi:10.1111/j.1365-2478.1986.tb00494.x.Robinson E.A., Treitel S. Digital imaging and deconvolution: The ABCs of seismic exploration and processing. SEG, Tulsa, 2008. 424 p. doi:10.1190/1.9781560801610.Peacock K.L., Treitel S. Predictive deconvolution: theory and practice // Geophysics. 1969. Vol. 34 (2). P. 155–169. doi:10.1190/1.1440003.Sheriff R.E., Geldart L.P. Exploration seismology. 2nd ed. Cambridge University Press, 2012. 592 p. doi:10.1017/CBO9781139168359.Robinson E.A. Predictive decomposition of seismic traces // Geophysics. 1957. Vol. 22 (4). P. 767–778. doi:10.1190/1.1438415.Sylvia M.T., Robinson E.A. Deconvolution of geophysical time series in the exploration for oil and natural gas. Elsevier Science, 1979. 252 p.Robinson E.A., Treitel S. Digital imaging and deconvolution: The ABCs of seismic exploration and processing. SEG, Tulsa, 2008. 424 p. doi:10.1190/1.9781560801610.Tribolet J. Applications of short-time homomorphic signal analysis to seismic wavelet estimation // Geoexploration. 1978. Vol. 16 (1–2). P. 75–96. doi:10.1016/0016-7142(78)90008-X.Tribolet J. Applications of short-time homomorphic signal analysis to seismic wavelet estimation // Geoexploration. 1978. Vol. 16 (1–2). P. 75–96. doi:10.1016/0016-7142(78)90008-X.Varakin L.E. Theory of complex signals (In Russ.). Soviet Radio, Moscow, 1970. 376 p.Yilmaz Ö. Seismic data analysis. SEG, Tulsa, 2001. Vol. 1. 1809 p.Vasilenko G.I., Taratorin А.М. Reconstruction of images (In Russ.). Radio and communication, Moscow, 1986. 302 p.Yilmaz Ö. Seismic data analysis. SEG, Tulsa, 2001. Vol. 1. 1809 p.Yilmaz Ö. Seismic data analysis. SEG, Tulsa, 2001. Vol. 1. 1809 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.