geophystechГеофизические технологииRussian Journal of Geophysical Technologies2619-1563IPGG SB RAS10.18303/2619-1563-2026-1-6geophystech-464Research ArticleСтатьиОпределение параметров очага сейсмического события по GPS-даннымDetermining the parameters of a seismic event source using GPS datahttps://orcid.org/0000-0002-3712-2939НазароваЛ. А.NazarovaL. A.

Лариса Алексеевна Назарова – доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник лаборатории горной информатики

630091, Новосибирск, Красный проспект, 54

Larisa A. Nazarova

Krasny Ave., 54, Novosibirsk, 630091

larisa.a.nazarova@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9857-295XНазаровЛ. А.NazarovL. A.

Леонид Анатольевич Назаров – доктор физико-математических наук, заведующий лаборатории горной информатики

630091, Новосибирск, Красный проспект, 54

Leonid A. Nazarov

Krasny Ave., 54, Novosibirsk, 630091

mining1957@mail.ruИнститут горного дела им. Н.А. Чинакала СО РАНРоссияChinakal Institute of Mining, SB RASRussian Federation20262705202601615Copyright © Назарова Л.А., Назаров Л.А., 20262026Назарова Л.А., Назаров Л.А.Nazarova L.A., Nazarov L.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rjgt.ru/jour/article/view/464

Исследование, проведенное в рамках проблемы прогноза землетрясений, посвящено теоретическому обоснованию подхода для определения параметров очага по результатам спутникового мониторинга смещений земной поверхности в регионах с повышенной сейсмичностью. На основе 2D и 3D геомеханических моделей, трактующих земную кору как упругое полупространство, и представлении об очаге землетрясения как сосредоточенном источнике типа «двойная сила» сформулированы обратные коэффициентные задачи поиска координат гипоцентра и компонент силы по деформациям свободной поверхности, рассчитанным по данным спутниковой геодезии. Численными экспериментами с использованием синтетических данных установлена разрешимость обратных задач.

This study, conducted within the context of earthquake prediction, is devoted to the theoretical justification of an approach for determining focal parameters based on satellite monitoring of ground displacements in regions with increased seismicity. Based on 2D and 3D geomechanical models treating the Earth's crust as an elastic half-space and the concept of an earthquake focus as a point "double-force" source, inverse coefficient problems are formulated for finding the hypocenter coordinates and force components based on daylight surface strains calculated from satellite geodesy data. Numerical experiments using synthetic data establish the solvability of the inverse problems.

массив горных породземлетрясениефокальные параметрыGPS-данныегеомеханическая модельдеформацияобратная задачаrock massearthquakefocal parametersGPS datageomechanical modelstraininverse problemработа выполнена в рамках бюджетного проекта НИР ИГД СО РАН (номер государственной регистрации 124020700085-5).the work was supported by budgetary research project of the Institute of Mining SB RAS (state registration number 124020700085-5).ReferencesАлексеев A.C., Белоносов A.C., Петренко B.E. Определение интегрального предвестника землетрясений с использованием многодисциплинарной модели и активного вибросейсмического мониторинга // Математическое моделирование в геофизике: Труды ИВМиМГ. Новосибирск: ИВМиМГ, 1998. С. 3–50.Aki K., Richards P.G. Quantitative seismology. University Science Books, 2002. 700 p.Бондур В.Г., Смирнов В.М. Метод мониторинга сейсмоопасных территорий по ионосферным вариациям, регистрируемым спутниковыми навигационными системами // Доклады академии наук. 2005. Т. 402, № 5. С. 675–679. EDN:HSJYJH.Alekseev A.S., Belonosov A.S., Petrenko B.E. Determination of the integral precursor of earthquakes using a multidisciplinary model and active vibroseismic monitoring // Mathematical Modeling in Geophysics. Novosibirsk: Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, 1998. P. 3–50. (In Russ.).Гольдин С.В., Тимофеев В.Ю., Ардюков Д.Т. Поля смещений земной поверхности в зоне Чуйского землетрясения, Горный Алтай // Доклады академии наук. 2005. Т. 405, № 6. С. 804–809. EDN:HSKBHV.Ammon C.J., Velasco A.A., Lay T., Wallace T.C. Earthquake prediction, forecasting, and early warning // Foundations of modern global seismology. Academic Press, 2021. P. 223–248. doi:10.1016/B978-0-12-815679-7.00015-X.Добровольский И.П. Математическая теория подготовки и прогноза тектонического землетрясения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 240 с. EDN:MUWSCF.Baker J., Bradley B., Stafford P. Seismic hazard and risk analysis. Cambridge University Press, 2022. 600 p. doi:10.1017/9781108425056.Калинчук В.В., Шестопалов В.Л., Шестопалов П.В., Шереметьев В.М. Исследование механического предвестника корового землетрясения с использованием GPS-измерений // Наука Юга России. 2025. Т. 21, № 1. С. 6–10. doi:10.7868/S25000640250101. EDN:PVHNDR.Bletery Q., Nocquet J.M. The precursory phase of large earthquakes // Science. 2023. Vol. 381 (6655). P. 297–301. doi:10.1126/science.adg2565.Кочарян Г.Г. Геомеханика разломов. М.: ГЕОС, 2016. 424 с. EDN:YVWLRV.Bondur V.G., Smirnov V.M. Method for monitoring seismically hazardous territories by ionospheric variations recorded by satellite navigation systems // Doklady Earth Sciences. 2005. Vol. 403 (5). P. 736–740. EDN: LJHLVP.Назарова Л.А. Моделирование объемных полей напряжений в разломных зонах земной коры // Доклады академии наук. 1995. Т. 342, № 6. С. 804–808.Burgmann R. Reliable earthquake precursors? // Science. 2023. Vol. 381 (6655). P. 266–267. doi: 10.1126/science.adi8032.Назарова Л.А. Использование сейсмотектонических данных для оценки полей напряжений и деформаций земной коры // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1999. № 1. С. 28–36. EDN:MPEDZP.Dobrovolsky I.P. Mathematical theory of tectonic earthquake preparation and forecasting. FIZMATLIT, Moscow, 2009. 240 p. (In Russ.).Назарова Л.А., Назаров Л.А. Метод определения параметров очага готовящегося землетрясения на основе данных о смещениях дневной поверхности // Доклады академии наук. 2009. Т. 427, № 4. С. 534–538. EDN:KPTVBD.Goldin S.V., Timofeev V.Yu., Ardyukov D.G. Fields of the Earth's surface displacement in the Chuya earthquake zone in Gornyi Altai // Doklady Earth Sciences. 2005. Vol. 405 A (9). P. 1408–1413. EDN:LJKWIT.Назаров Л.А., Назарова Л.А., Карчевский А.Л., Панов А.В. Оценка напряжений и деформационных свойств породных массивов на основе решения обратной задачи по данным измерений смещений на свободных границах // Сибирский журнал индустриальной математики. 2012. Т. XV, № 4. С. 102–109. EDN:PIWSKV.Kalinchuk V.V., Shestopalov V.L., Shestopalov P.V., Sheremetyev V.M. Investigation of the mechanical predictor of crustal earthquakes using GPS measurements // Science in the South of Russia. 2025. Vol. 21 (1). P. 6–10. (In Russ.).Николаевский В.Н. Геомеханика: собрание трудов в 2-х томах. Том 2. Земная кора. Нелинейная сейсмика. Вихри и ураганы. Ижевск: Изд-во «ИКИ», 2010. 560 с.Kocharyan G.G. Geomechanics of faults. GEOS, Moscow, 2016. 424 p. (In Russ.).Пулинец С.А., Узунов Д.П., Давиденко Д.В., Дудкин С.А., Цадиковский Е.И. Прогноз землетрясений возможен?! М.: Тровант, 2014. 144 с.Mindlin R., Cheng D. Nuclei of strain in the semi-infinite solid // Journal of Applied Physics. 1950. Vol. 21 (9). P. 926–930. doi:10.1063/1.1699785.Пупатенко В.В. Точность оперативного определения по ГНСС-данным статических смещений, вызванных землетрясениями // Успехи современного естествознания. 2019. № 3. С. 78–83. EDN:ZDJBNZ.Nazarova L.A. Modeling of volume stress fields in fault zones of the Earth’s crust // Doklady Akademii Nauk. 1995. Vol. 342 (6). P. 804–808. (In Russ.).Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.Nazarova L.A. Estimating the stress and strain fields of the Earth’s crust on the basis of the seismotectonic data // Journal of Mining Science. 1999. Vol. 35 (1). P. 26–35. doi:10.1007/BF02562442. EDN:KCGTVY.Сдельникова И.А., Стеблов Г.М. Мониторинг цунамигенных землетрясений методами спутниковой геодезии // Геофизические исследования. 2016. Т. 17, № 1. С. 46–55. EDN:VPESAL.Nazarova L.A., Nazarov L.A. Method for determination of impending earthquake focal parameters based on daylight surface displacement data // Doklady Earth Sciences. 2009. Vol. 427 (2). P. 1001–1005. doi:10.1134/S1028334X09060257. EDN:LPKPMU.Соболев Г.А., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники. М.: Наука, 2003. 270 с. EDN:RVEBFL.Nazarov L.A., Nazarova L.A., Karchevskii A.L., Panov A.V. Estimation of stresses and deformation properties of rock masses which is based on the solution of an inverse problem from the measurement data of the free surface displacement // Journal of Applied and Industrial Mathematics. 2013. Vol. 7 (2). P. 234–240. doi:10.1134/S1990478913020130. EDN:RFHVHH.Тимофеев В.Ю., Ардюков Д.Г., Тимофеев А.В. Деформации и смещения земной поверхности в эпоху землетрясений в Турции в феврале 2023 года по геодезическим данным // Геофизические технологии. 2024. № 2. С. 55–72. doi:10.18303/2619-1563-2024-2-55. EDN:FJMJDP.Nikolaevsky V.N. Geomechanics. Collection of works in 2 Volumes. Vol. 2. Earth's crust. Nonlinear seismics. Whirlwinds and hurricanes. IKI Publishing House, Izhevsk, 2010. 560 p. (In Russ.).Aki K., Richards P.G. Quantitative seismology. University Science Books, 2002. 700 p.Ohta Y., Inoue T., Koshimura S., Kawamoto S., Hino R. Role of real-time GNSS in near-field tsunami forecasting // Journal of Disaster Research. 2018. Vol. 13 (3). P. 453–459. doi:10.20965/jdr.2018.p0453.Ammon C.J., Velasco A.A., Lay T., Wallace T.C. Earthquake prediction, forecasting, and early warning // Foundations of modern global seismology. Academic Press, 2021. P. 223–248. doi:10.1016/B978-0-12-815679-7.00015-X.Pollitz F.F. Coseismic deformation from earthquake faulting on a layered spherical Earth // Geophysical Journal International. 1996. Vol. 125 (1). P. 1–14. doi:10.1111/j.1365-246X.1996.tb06530.x.Baker J., Bradley B., Stafford P. Seismic hazard and risk analysis. Cambridge University Press, 2022. 600 p. doi:10.1017/9781108425056.Pulinets S.A., Uzunov D.P., Davidenko D.V., Dudkin S.A., Tsadikovsky E.I. Is earthquake forecasting possible?! Trovant, Moscow, 2014. 144 p. (In Russ.).Bletery Q., Nocquet J.M. The precursory phase of large earthquakes // Science. 2023. Vol. 381 (6655). P. 297–301. doi:10.1126/science.adg2565.Pupatenko V.V. The accuracy of determination of rapid static slip caused by earthquake using GNSS data // Advances in Modern Natural Science. 2019. No. 3. P. 78–83. (In Russ.).Burgmann R. Reliable earthquake precursors? // Science. 2023. Vol. 381 (6655). P. 266–267. doi: 10.1126/science.adi8032.Rabotnov Yu.N. Mechanics of deformable solids. Nauka, Moscow, 1979. 744 p. (In Russ.).Mindlin R., Cheng D. Nuclei of strain in the semi-infinite solid // Journal of Applied Physics. 1950. Vol. 21 (9). P. 926–930. doi:10.1063/1.1699785.Scholz C.H., Sykes L.R., Aggarwal Y.P. Earthquake prediction: a physical basis // Science. 1973. Vol. 181 (4102). P. 803–810. doi:10.1126/science.181.4102.803.Ohta Y., Inoue T., Koshimura S., Kawamoto S., Hino R. Role of real-time GNSS in near-field tsunami forecasting // Journal of Disaster Research. 2018. Vol. 13 (3). P. 453–459. doi:10.20965/jdr.2018.p0453.Sdelnikova I.A., Steblov G.M. Monitoring of the tsunamigenic earthquakes by means satellite geodesy // Geophysical Research. 2016. Vol. 17 (1). P. 46–55. (In Russ.).Pollitz F.F. Coseismic deformation from earthquake faulting on a layered spherical Earth // Geophysical Journal International. 1996. Vol. 125 (1). P. 1–14. doi:10.1111/j.1365-246X.1996.tb06530.x.Sobolev G.A., Ponomarev A.V. Physics of earthquakes and precursors. Nauka, Moscow, 2003. 270 p. (In Russ.).Scholz C.H., Sykes L.R., Aggarwal Y.P. Earthquake prediction: a physical basis // Science. 1973. Vol. 181 (4102). P. 803–810. doi:10.1126/science.181.4102.803.Timofeev V.Yu., Ardyukov D.G., Timofeev A.V. Deformation and displacements of Earth’s surface in Turkish earthquakes era in February 2023 by geodesy data // Russian Journal of Geophysical Technologies. 2024. No. 2. P. 55–72. (In Russ.) doi:10.18303/2619-1563-2024-2-55.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.