geophystechГеофизические технологииRussian Journal of Geophysical Technologies2619-1563IPGG SB RAS10.18303/2619-1563-2026-1-68geophystech-470Research ArticleСтатьиАсимптотические решения для задачи полноволнового обращения в области изображенийAsymptotic solutions for the full-waveform inversion problem in the image domainhttps://orcid.org/0000-0003-0449-1639ПротасовМ. И.ProtasovM. I.

Максим Игоревич Протасов – доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией методов интерпретационной обработки сейсмических данных

630090, Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 3

Maxim I. Protasov

Koptyug Ave., 3, Novosibirsk, 630090

ProtasovMI@ipgg.sbras.ruИнститут нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАНРоссияTrofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RASRussian Federation202627052026016879Copyright © Протасов М.И., 20262026Протасов М.И.Protasov M.I.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rjgt.ru/jour/article/view/470

Рассматривается метод полноволнового обращения в области изображения. Проводится теоретический и численный анализ решений обратной динамической задачи сейсмики в области изображений с использованием асимптотических методов. При этом для перехода в область изображений используется оператор миграции на Гауссовых пучках. Представлено теоретическое и численное сравнение томографии на отраженных волнах и разработанного асимптотического метода полноволнового обращения. Установлена связь между операторами линеаризованных задач томографии на отраженных волнах и асимптотического полноволнового обращения в области изображений. Численными экспериментами установлено, что томография на отраженных волнах эффективна для реконструкции низкочастотной модели, в то время как асимптотическое полноволновое обращение в области изображений обеспечивает восстановление деталей сложной структуры среды, при этом скорость расчетов приблизительно одинакова для обоих методов.

This paper examines the full-waveform inversion method in the image domain. A theoretical and numerical analysis of solutions of the inverse dynamic seismic problem in the image domain is performed using asymptotic methods. A Gaussian beam migration operator is used for transformation to the image domain. A theoretical and numerical comparison of reflection tomography and the developed asymptotic full-wave inversion method is presented. A connection is established between the operators of linearized problems of tomography on reflected waves and asymptotic full-waveform inversion in the image domain. Numerical experiments have shown that reflection tomography is effective for reconstructing low-frequency models, while asymptotic full-waveform inversion in the image domain ensures the restoration of details of complex medium structures, with computation speeds being approximately equal for both methods.

асимптотические решенияполноволновое обращениемиграция на Гауссовых пучкахсейсмическая томографияasymptotic solutionsfull-waveform inversionbeam migrationseismic tomographyработа выполнена в рамках проекта ФНИ FWZZ-2026-0050the study was carried out within the framework of the project No. FWZZ-2026-0050ReferencesАлексеев А.С. Некоторые обратные задачи теории распространения волн // Известия АН СССР. Серия геофизическая. 1962. № 11. С. 1514–1531.Aghamiry H.S., Gholami A., Aghazade K., Sonbolestan M., Operto S. Large-scale highly-accurate extended full waveform inversion using convergent Born series. 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.08558.Aghamiry H.S., Gholami A., Aghazade K., Sonbolestan M., Operto S. Large-scale highly-accurate extended full waveform inversion using convergent Born series. 2022. doi:10.48550/arXiv.2202.08558.Alekseev A.S. Some inverse problems of the theory of wave propagation // Bulletin of the USSR Academy of Sciences. Geophysical Series. 1962. Vol. 11. P.1514–1531. (In Russ.).Chen G., Yang W.C., Liu Y.N., Wang H., Huang X. Salt structure elastic full wave-form inversion based on the multi-scale signed envelope // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2022. Vol. 60. P. 1–12. doi:10.1109/TGRS.2022.3166028.Chen G., Yang W.C., Liu Y.N., Wang H., Huang X. Salt structure elastic full wave-form inversion based on the multi-scale signed envelope // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2022. Vol. 60. P. 1–12. doi:10.1109/TGRS.2022.3166028.Choi Y., Min D.-J., Shin C. Two-dimensional waveform inversion of multi-component data in acoustic-elastic coupled media // Geophysical Prospecting. 2008. Vol. 56 (6). P. 863–881. doi:10.1111/j.1365-2478.2008.00735.x.Choi Y., Min D.-J., Shin C. Two-dimensional waveform inversion of multi-component data in acoustic-elastic coupled media // Geophysical Prospecting. 2008. Vol. 56 (6). P. 863–881. doi:10.1111/j.1365-2478.2008.00735.x.Djikpéssé H.A., Tarantola A. Multiparameter I1 norm waveform fitting: Interpretation of Gulf of Mexico reflection seismograms // Geophysics. 1999. Vol. 64 (4). P. 1023–1035. doi:10.1190/1.1444611.Djikpéssé H.A., Tarantola A. Multiparameter I1 norm waveform fitting: Interpretation of Gulf of Mexico reflection seismograms // Geophysics. 1999. Vol. 64 (4). P. 1023–1035. doi:10.1190/1.1444611.Lailly P. The seismic inverse problem as a sequence of before stack migrations // Conference on Inverse Scattering–Theory and Application / Bednar J.B., Robinson E., Weglein A. (Eds.). SIAM, Philadelphia, 1983. P. 206–220.Lailly P. The seismic inverse problem as a sequence of before stack migrations // Conference on Inverse Scattering–Theory and Application / Bednar J.B., Robinson E., Weglein A. (Eds.). SIAM, Philadelphia, 1983. P. 206–220.Luo J., Wu R.S., Chen G. Angle domain direct envelope inversion method for strong scattering velocity and density estimation // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2020. Vol. 17 (9). P. 1508–1512. doi:10.1109/LGRS.2019.2950471.Luo J., Wu R.S., Chen G. Angle domain direct envelope inversion method for strong scattering velocity and density estimation // IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters. 2020. Vol. 17 (9). P. 1508–1512. doi:10.1109/LGRS.2019.2950471.Martin G.S., Wiley R., Marfurt K.J. Marmousi2: an elastic upgrade for Marmousi // Leading Edge. 2006. Vol. 25 (2). P. 156–166. doi:10.1190/1.2172306.Martin G.S., Wiley R., Marfurt K.J. Marmousi2: an elastic upgrade for Marmousi // Leading Edge. 2006. Vol. 25 (2). P. 156–166. doi:10.1190/1.2172306.Pica A., Diet J., Tarantola A. Nonlinear inversion of seismic reflection data in laterally invariant medium // Geophysics. 1990. Vol. 55 (3). P. 284–292. doi:10.1190/1.1442836.Pica A., Diet J., Tarantola A. Nonlinear inversion of seismic reflection data in laterally invariant medium // Geophysics. 1990. Vol. 55 (3). P. 284–292. doi:10.1190/1.1442836Pratt R.G. Seismic waveform inversion in the frequency domain, part 1: Theory and verification in a physical scale model // Geophysics. 1999. Vol. 64 (3). P. 888–901. doi:10.1190/1.1444597.Pratt R.G. Seismic waveform inversion in the frequency domain, part 1: Theory and verification in a physical scale model // Geophysics. 1999. Vol. 64 (3). P. 888–901. doi:10.1190/1.1444597.Protasov M., Tcheverda V. True amplitude imaging by inverse generalized Radon transform based on Gaussian beam decomposition of the acoustic Green’s function // Geophysical Prospecting. 2011. Vol. 59 (2). P. 197–209. doi:10.1111/j.1365-2478.2010.00920.x.Protasov M., Tcheverda V. True amplitude imaging by inverse generalized Radon transform based on Gaussian beam decomposition of the acoustic Green’s function // Geophysical Prospecting. 2011. Vol. 59 (2). P. 197–209. doi:10.1111/j.1365-2478.2010.00920.x.Protasov M., Gadylshin K., Neklyudov D., Klimes L. Full waveform inversion based on an asymptotic solution of Helmholtz equation // Geosciences. 2023. Vol. 13 (1). P. 19. doi:10.3390/geosciences13010019.Protasov M., Gadylshin K., Neklyudov D., Klimes L. Full waveform inversion based on an asymptotic solution of Helmholtz equation // Geosciences. 2023. Vol. 13 (1). P. 19. doi:10.3390/geosciences13010019.Tarantola A. Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation // Geophysics. 1984. Vol. 49 (8). P. 1259–1266. doi:10.1190/1.1441754.Tarantola A. Inversion of seismic reflection data in the acoustic approximation // Geophysics. 1984. Vol. 49 (8). P. 1259–1266. doi:10.1190/1.1441754.Woodward M., Nichols D., Zdraveva O., Whitfield P., Johns T. A decade of tomography // Geophysics. 2008. Vol. 73 (5). P. VE5–VE11. doi:10.1190/1.2969907.Woodward M., Nichols D., Zdraveva O., Whitfield P., Johns T. A decade of tomography // Geophysics. 2008. Vol. 73 (5). P. VE5–VE11. doi:10.1190/1.2969907.Yang J., Li Y., Liu Y., Wei Y., Fu H. Mitigating the cycle-skipping of full-waveform inversion by random gradient sampling // Geophysics. 2020. Vol. 85 (6). P. R493–R507. doi:10.1190/geo2020-0099.1.Yang J., Li Y., Liu Y., Wei Y., Fu H. Mitigating the cycle-skipping of full-waveform inversion by random gradient sampling // Geophysics. 2020. Vol. 85 (6). P. R493–R507. doi:10.1190/geo2020-0099.1.Zhang S., Schuster G. Image-domain full waveform inversion: Field data example // SEG Technical Program Expanded Abstracts. 2014. P. 966–970. doi:10.1190/segam2014-1441.1.Zhang S., Schuster G. Image-domain full waveform inversion: Field data example // SEG Technical Program Expanded Abstracts. 2014. P. 966–970. doi:10.1190/segam2014-1441.1.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.