Аспирант кафедры физики Земли Санкт-Петербургского государственного университета.
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики Земли Санкт-Петербургского государственного университета.
Генетический алгоритм (ГА) – это способ решения глобальных нелинейных задач оптимизации. В основе лежит использование эволюционных принципов для поиска оптимального решения: кодирование, отбор, скрещивание, мутация и выбор. Общей чертой всех ГА является двоичная кодировка параметров модели. На этапе кодирования алгоритм определяет пригодность модели, т. е. синтетические данные сравниваются с экспериментальными при помощи целевой функции. Задача этапа отбора заключается в оценке величины согласия моделей. Скрещивание позволяет произвести обмен информацией между ними. В результате данного процесса появляются новые модели. Этап мутации заключается в случайном изменении двоичного состояния. Условие выполнения процедуры мутации: если некоторое значение, полученное генератором случайных чисел, меньше порогового значения вероятности выполнения мутации, то процедура мутации выполняется, если нет, то не выполняется. На последнем шаге для каждой пары моделей мы выбираем ту, которая имеет наименьшую функцию согласия. Последний этап, в совокупности с операторами скрещивания и мутации, повторяется до тех пор, пока не будет получена оптимальная модель, т. е. до тех пор, пока алгоритм не достигнет глобального минимума. Мы использовали ГА для оценки скорости в градиентной среде. При помощи конечно-разностного метода были получены синтетические сейсмограммы. Полученные результаты показали высокую эффективность в оценке скорости распространения сейсмических волн в градиентных средах.
A Genetic algorithm (GA) is a very important method for the solution of non-linear problems. The basic steps in GA are coding, selection, crossover, mutation and choice. Coding is a way of representing data in binary notation. The algorithm must determine the fitness of the individual models. This means that the binary information is decoded into the physical model parameters and the forward problem is solved. The resulting synthetic data is estimated, then compared with the actual observed data using the specific fitness criteria. The selection of pairs of the individual models for the reproduction is based on their fitness values. Models with the higher fitness values are more likely to get the selection than models with low fitness values. A crossover caused the exchange of some information between the paired models thereby generating new models. The mutation is a random change of binary state. The condition of the procedure of mutation: if a value obtained by a random number generator is less than a certain threshold value, the mutation procedure is performed. The last basic step in GA is choice. We choose from each pairs a model, which has the less fitness function. Then we produce the procedures: the crossover, the mutation and the choice. This procedure is continued until we obtain the optimal model. We have used the GA for the estimation of the velocity for the gradient layer. The synthetic seismogram was calculated by the finite- difference method. The obtained results showed a high effectiveness of GA for the seismic waves velocity estimation.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.