geophystechГеофизические технологииRussian Journal of Geophysical Technologies2619-1563IPGG SB RAS10.18303/2619-1563-2019-1-33geophystech-60Research ArticleСтатьиОСОБЕННОСТИ ОПЕРАТОРОВ ПРОДОЛЖЕНИЯ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ (НА ПРИМЕРЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВОЛНЫ-СПУТНИКА)PROPERTIES OF WAVEFIELD EXTRAPOLATION OPERATORS (ON THE EXAMPLE OF PREDICTION OF GHOST REFLECTIONS)ДенисовМ. С.DenisovM. S.

ДЕНИСОВ Михаил Сергеевич – доктор физико-математических наук, директор по науке 

 

119071, Москва, ул. Орджоникидзе, 12/4

Ordzhonikidze str., 12/4, Moscow, 119071

denisovms@gmail.comЕгоровА. А.EgorovA. A.

ЕГОРОВ Антон Алексеевич – геофизик

119071, Москва, ул. Орджоникидзе, 12/4

Ordzhonikidze str., 12/4, Moscow, 119071

ООО «ГЕОЛАБ»РоссияGEOLAB LtdRussian Federation201901022020113359Copyright © Денисов М.С., Егоров А.А., 20202020Денисов М.С., Егоров А.А.Denisov M.S., Egorov A.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.rjgt.ru/jour/article/view/60

Алгоритмы подавления волн-спутников задействуют процедуру продолжения волнового поля. Оператор такого преобразования является интегральным, а при применении к дискретным сейсмическим данным используется его аппроксимация, соответствующая численному способу интегрирования. В статье исследуются границы применимости аппроксимации по методу ячеек и методу прямоугольников. Показано, что при обработке площадных сейсмограмм, зарегистрированных при помощи традиционных схем наблюдения, корректное прогнозирование спутника возможно только после применения интерполяции. При обработке профильных сейсмограмм имеется возможность прогнозирования и удаления волн-спутников как при глубокой, так и при мелкой буксировке косы. Форма косы может быть произвольной. Результаты исследования и сделанные на его основании выводы справедливы не только для операторов прогнозирования волн-спутников, но и распространяются на все задачи сейсморазведки, в которых используются методы продолжения волновых полей.

Seismic deghosting algorithms involve wavefield extrapolation. The operator of such a transformation is integral, and when applied to discrete seismic data, its approximation is used, which corresponds to a method of numerical integration. The paper examines the limits of applicability of the approximation by the method of cells and the method of rectangles. It is shown that when processing 3D seismograms recorded using traditional survey geometries, correct ghost prediction is possible only after interpolation. When processing 2D seismic gathers, it is possible to predict and remove ghost waves for deep and shallow streamers. The streamer shape can be arbitrary. The results of the study and the conclusions made are valid not only for ghost prediction operators, but also for all seismic exploration tasks that involve wavefield extrapolation.

Морская сейсморазведкапродолжение волнового полячисленное интегрированиеволна-спутникMarine seismicwavefield extrapolationnumerical integrationghost reflectionReferencesАбрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. – М.: Наука, 1979. – 832 с.Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. – М.: Наука, 1979. – 832 с.Боганик Г.Н., Гурвич И.И. Сейсморазведка. – Тверь: АИС, 2006. – 744 с.Боганик Г.Н., Гурвич И.И. Сейсморазведка. – Тверь: АИС, 2006. – 744 с.Бурцев А.П., Денисов М.С., Егоров А.А. Оптимизационный способ подавления волн-спутников для морских данных, полученных с произвольной геометрией косы. Часть 2: Свойства оператора // Технологии сейсморазведки. – 2016. – № 3. – С. 66–76.Бурцев А.П., Денисов М.С., Егоров А.А. Оптимизационный способ подавления волн-спутников для морских данных, полученных с произвольной геометрией косы. Часть 2: Свойства оператора // Технологии сейсморазведки. – 2016. – № 3. – С. 66–76.Гольдин С.В. Линейные преобразования сейсмических сигналов. – М.: Недра, 1974. – 352 с.Гольдин С.В. Линейные преобразования сейсмических сигналов. – М.: Недра, 1974. – 352 с.Гольцман Ф.М. Основы теории интерференционного приема регулярных волн. – М.: Наука, 1964. – 283 с.Гольцман Ф.М. Основы теории интерференционного приема регулярных волн. – М.: Наука, 1964. – 283 с.Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. – М.: Физматгиз, 1962. – 2000 с.Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. – М.: Физматгиз, 1962. – 2000 с.Денисов М.С., Егоров А.А. Оптимизационный способ подавления волн-спутников для морских данных, полученных с произвольной геометрией косы. Часть 1: Модель и алгоритм // Технологии сейсморазведки. – 2016а. – № 3. – С. 57–65.Денисов М.С., Егоров А.А. Оптимизационный способ подавления волн-спутников для морских данных, полученных с произвольной геометрией косы. Часть 1: Модель и алгоритм // Технологии сейсморазведки. – 2016а. – № 3. – С. 57–65.Денисов М.С., Егоров А.А. Оптимизационный способ подавления волн-спутников для морских данных, полученных с произвольной геометрией косы. Часть 3: Применение к модельным и реальным данным // Технологии сейсморазведки. – 2016б. – № 3. – С. 77–82.Денисов М.С., Егоров А.А. Оптимизационный способ подавления волн-спутников для морских данных, полученных с произвольной геометрией косы. Часть 3: Применение к модельным и реальным данным // Технологии сейсморазведки. – 2016б. – № 3. – С. 77–82.Денисов М.С., Силаенков О.А. Расширение возможностей обработки результатов сейсмических наблюдений за счет использования процедуры продолжения волнового поля // Технологии сейсморазведки. – 2008. – № 3. – С. 3–18.Денисов М.С., Силаенков О.А. Расширение возможностей обработки результатов сейсмических наблюдений за счет использования процедуры продолжения волнового поля // Технологии сейсморазведки. – 2008. – № 3. – С. 3–18.Денисов М.С., Фиников Д.Б. Методы подавления кратных волн в сейсморазведке. Часть 3. // Технологии сейсморазведки. – 2007. – № 3. – С. 3–17.Денисов М.С., Фиников Д.Б. Методы подавления кратных волн в сейсморазведке. Часть 3. // Технологии сейсморазведки. – 2007. – № 3. – С. 3–17.Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. – 512 с.Калиткин Н.Н. Численные методы. – М.: Наука, 1978. – 512 с.Козлов Е.А. Миграционные преобразования в сейсморазведке. – М.: Недра, 1986. – 248 с.Козлов Е.А. Миграционные преобразования в сейсморазведке. – М.: Недра, 1986. – 248 с.Кондратьев И.К. Линейные обрабатывающие системы в сейсморазведке. – М.: Недра, 1976. – 175с.Кондратьев И.К. Линейные обрабатывающие системы в сейсморазведке. – М.: Недра, 1976. – 175с.Корн Г., Корн К. Справочник по математике. – М.: Наука, 1973. – 832 с.Корн Г., Корн К. Справочник по математике. – М.: Наука, 1973. – 832 с.Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. – М.: Связь, 1979. – 416 с.Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. – М.: Связь, 1979. – 416 с.Петрашень Г.И. Элементы динамической теории распространения сейсмических волн // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Сборник III. – Л.: ЛГУ, 1959. – С. 11–101.Петрашень Г.И. Элементы динамической теории распространения сейсмических волн // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. Сборник III. – Л.: ЛГУ, 1959. – С. 11–101.Петрашень Г.И., Нахамкин С.А. Продолжение волновых полей в задачах сейсморазведки. – Л.: Наука, 1973. – 171 с.Петрашень Г.И., Нахамкин С.А. Продолжение волновых полей в задачах сейсморазведки. – Л.: Наука, 1973. – 171 с.Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции. – М.: Физматлит, 2003. – 664 с.Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции. – М.: Физматлит, 2003. – 664 с.Самарский А.А. Введение в численные методы. – М.: Наука, 1982. – 272 с.Самарский А.А. Введение в численные методы. – М.: Наука, 1982. – 272 с.Урупов А.К., Левин А.Н. Определение и интерпретация скоростей в методе отраженных волн. – М.: Недра, 1985. – 236 с.Урупов А.К., Левин А.Н. Определение и интерпретация скоростей в методе отраженных волн. – М.: Недра, 1985. – 236 с.Beasley C., Coates R., Ji Y. Wave equation receiver deghosting // 75th EAGE Conference & Exhibition: Extended Abstracts. – 2013. – P. 5103–5104.Beasley C., Coates R., Ji Y. Wave equation receiver deghosting // 75th EAGE Conference & Exhibition: Extended Abstracts. – 2013. – P. 5103–5104.Bevc D. Flooding the topography: Wave-equation datuming of land data with rugged acquisition topography // Geophysics. – 1997. – Vol. 62, No. 5. – P. 1558–1569.Bevc D. Flooding the topography: Wave-equation datuming of land data with rugged acquisition topography // Geophysics. – 1997. – Vol. 62, No. 5. – P. 1558–1569.Denisov M., Egorov A., Burtsev A. A method for deghosting of data recorded with a streamer of arbitrary shape in rough sea conditions // Geophysical Prospecting. – 2018. – Vol. 66, No. 9. – P. 1702–1713.Denisov M., Egorov A., Burtsev A. A method for deghosting of data recorded with a streamer of arbitrary shape in rough sea conditions // Geophysical Prospecting. – 2018. – Vol. 66, No. 9. – P. 1702–1713.Wapenaar C.P.A., Verschuur D.J., Herrmann P. Amplitude preprocessing of single- and multicomponent seismic data // Geophysics. – 1992. – Vol. 57, No. 9. – P. 1178–1188.Wapenaar C.P.A., Verschuur D.J., Herrmann P. Amplitude preprocessing of single- and multicomponent seismic data // Geophysics. – 1992. – Vol. 57, No. 9. – P. 1178–1188.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.