Адаптивная оптимизация обучающей выборки при нейросетевом подходе к подавлению численной дисперсии в данных сейсмического моделирования

Представлен новый подход к построению обучающей выборки для NDM-net (Numerical dispersion mitigation neural network) – искусственной нейронной сети, применяющейся для подавления численной ошибки в результатах численного сейсмического моделирования. На первом этапе небольшое количество сейсмограмм, рассчитанных с использованием грубой и мелкой сеток, используется для обучения сети, сопоставляющей неточные данные, полученные в результате расчета на крупной сетке, с высококачественными данными с мелкой сетки. Затем сеть NDM-net обрабатывает весь набор данных, предварительно рассчитанных с использованием грубой сетки, для уменьшения численной ошибки. Самая трудоемкая часть предлагаемого алгоритма – генерация набора обучающих данных. Возникает необходимость минимизировать количество сейсмограмм в наборе обучающих данных без потери качества обучения. Выбор обучающих данных осуществляется с фиксацией расстояния Хаусдорфа между набором обучающих данных и всем набором данных. При этом уровень предельного расстояния варьируется в зависимости от используемой для моделирования сейсмогеологической модели. Показано, что адаптивная стратегия предпочтительнее фиксированного ограничения метрики Хаусдорфа, поскольку она позволяет сократить набор обучающих данных без потери точности работы обученной сети NDM-net.

1. Gadylshin K., Lisitsa V., Gadylshina K., Vishnevsky D. Optimization of the training dataset for numerical dispersion mitigation neural network // Lecture Notes in Computer Science. 2022a. Vol. 13378 LNCS. P. 295–309. doi: 10.1007/978-3-031-10562-3_22.

2. Gadylshin K., Vishnevsky D., Gadylshina K., Lisitsa V. Numerical dispersion mitigation neural network for seismic modeling // Geophysics. 2022b. Vol. 87 (3). P. T237–T249. doi: 10.1190/geo2021-0242.1.

3. Koene E.F.M., Robertsson J.O.A., Broggini F., Andersson F. Eliminating time dispersion from seismic wave modeling // Geophysical Journal International. 2017. Vol. 213 (1). P. 169–180. doi: 10.1093/gji/ggx563.

4. Levander A.R. Fourth-order finite-difference P-SV seismograms // Geophysics. 1988. Vol. 53 (11). P. 1425–1436. doi: 10.1190/1.1442422.

5. Lisitsa V., Podgornova O., Tcheverda V. On the interface error analysis for finite difference wave simulation // Computational Geosciences. 2010. Vol. 14 (4). P. 769–778. doi: 10.1007/s10596-010-9187-1.

6. Mittet R. Second-order time integration of the wave equation with dispersion correction procedures // Geophysics. 2019. Vol. 84 (4). P. T221–T235. doi: 10.1190/geo2018-0770.1.

7. Moczo P., Kristek J., Vavrycuk V., Archuleta R.J., Halada L. 3D heterogeneous staggered-grid finitedifference modeling of seismic motion with volume harmonic and arithmetic averaging of elastic moduli and densities // Bulletin of the Seismological Society of America. 2002. Vol. 92 (8). P. 3042–3066. doi: 10.1785/0120010167.

8. Siahkoohi A., Louboutin M., Herrmann F.J. The importance of transfer learning in seismic modeling and imaging // Geophysics. 2019. Vol. 84 (6). P. A47–A52. doi: 10.1190/geo2019-0056.1.

9. Virieux J. P-SV wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite-difference method // Geophysics. 1986. Vol. 51 (4). P. 889–901. doi: 10.1190/1.1442147.

10. Virieux J., Calandra H., Plessix R.-E. A review of the spectral, pseudo-spectral, finite-difference and finite-element modelling techniques for geophysical imaging // Geophysical Prospecting. 2011. Vol. 59 (5). P. 794–813. doi: 10.1111/j.1365-2478.2011.00967.x.

11. Vishnevsky D., Lisitsa V., Tcheverda V., Reshetova G. Numerical study of the interface errors of finitedifference simulations of seismic waves // Geophysics. 2014. Vol. 79 (4). P. T219–T232. doi: 10.1190/geo2013-0299.1.