Многомасштабное геомеханическое моделирование с учетом эволюции микроструктуры геосреды
https://doi.org/10.18303/2619-1563-2024-1-105
Аннотация
Представлена общая концепция подхода многомасштабного моделирования для решения задач геомеханики. В его основе лежит решение системы уравнений пороупругопластичности с учетом изменений макропараметров в процессе развития деформации в результате эволюции внутренней структуры геосреды под действием нагрузки. Уточнение макропараметров осуществляется с помощью моделирования деформации выделенных областей меньшего масштаба. Особенностью представленного подхода является отсутствие фиксированного мезообъема для уточнения параметров. Этот мезообъем определяется в зависимости от напряженно-деформированного состояния макроскопической области.
Ключевые слова
геомеханика,
пороупругопластичность,
численное моделирование,
многомасштабный подход,
эффективные свойства,
микроструктура,
вычислительный алгоритм
При поддержке: работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, гранты № 19-71-10008 и № 19-77-10062, а также в рамках проекта ФНИ FWZZ-2022-0021.
Об авторах
А. В. Вершинин
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Институт физики Земли РАН им. О.Ю. Шмидта
Россия
Россия
ВЕРШИНИН Анатолий Викторович – доктор физико-математических наук, профессор кафедры вычислительной математики механико-математического факультета МГУ,
119992, Москва, Ленинские горы, 1;
123242, Москва, ул. Б. Грузинская, 10, стр. 1.
К. М. Зингерман
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Тверской государственный университет
Россия
Россия
ЗИНГЕРМАН Константин Моисеевич – доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой математического моделирования и вычислительной математики факультета прикладной математики и кибернетики ТвГУ ,
119992,Москва, Ленинские горы;
170100, Тверь, ул. Желябова, 33.
В. А. Левин
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Россия
Россия
ЛЕВИН Владимир Анатольевич – доктор физико-математических наук, профессор кафедры вычислительной математики механико-математического факультета,
119992, Москва, Ленинские горы, 1.
Ю. П. Стефанов
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН
Россия
Россия
СТЕФАНОВ Юрий Павлович – доктор физико-математических наук, профессор РАН, ведущий научный сотрудник лаборатории геофизических исследований и региональной сейсмичности,
630090, Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 3.
М. Я. Яковлев
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Россия
Россия
ЯКОВЛЕВ Максим Яковлевич – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры вычислительной математики механико-математического факультета,
119992, Москва, Ленинские горы, 1
Список литературы
1. Мифтахов Р.Ф., Мясников А.В., Вершинин А.В., Чугунов С.С., Зингерман К.М. О построении гидрогеомеханических моделей сланцевых формаций. Технологии сейсморазведки. 2015. № 4. С. 97–108.
2. Bøe Ø. Analysis of an upscaling method based on conservation of dissipation // Transport in Porous Media. 1994. Vol. 17. P. 77–86. doi: 10.1007/BF00624051.
3. Burgarelli D., Kischinhevsky M., Biezuner R.J. A new adaptive mesh refinement strategy for numerically solving evolutionary PDE’s // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2006. Vol. 196. P. 115–131. doi: 10.1016/j.cam.2005.08.013.
4. Durlofsky L.J. Numerical calculation of equivalent grid block permeability tensors for heterogeneous porous media // Water Resources Research. 1991. Vol. 27. P. 699–708. doi: 10.1029/91WR00107.
5. Durlofsky L.J. Upscaling and gridding of fine scale geological models for flow simulation // 8th International Forum on Reservoir Simulation. Stresa, Italy, 2005. P. 1–59.
6. Farmer C.L. Upscaling: a review // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 2002. Vol. 40 (1–2). P. 63–78. doi: 10.1002/fld.267.
7. Freret L., Ivan L., De Sterck H., Groth C.P.T. High-order finite-volume method with block-based AMR for magnetohydrodynamics flows // Journal of Scientific Computing. 2019. Vol. 79. P. 176–208. doi: 10.1007/s10915-018-0844-1.
8. Grandin M. Data structures and algorithms for high-dimensional structured adaptive mesh refinement // Advances in Engineering Software. 2015. Vol. 82. P. 75–86. doi: 10.1016/j.advengsoft.2014.12.001.
9. Hasbestan J.J., Senocak I. Binarized-octree generation for Cartesian adaptive mesh refinement around immersed geometries // Journal of Computational Physics. 2018. Vol. 368. P. 179–195. doi: 10.1016/j.jcp.2018.04.039.
10. Ji H., Lien F.-S., Yee E. A new adaptive mesh refinement data structure with an application to detonation // Journal of Computational Physics. 2010. Vol. 229. P. 8981–8993. doi: 10.1016/j.jcp.2010.08.023.
11. Levin V.A., Zingerman K.M., Vershinin A.V., Yakovlev M.Ya. Numerical analysis of effective mechanical properties of rubber-cord composites under finite strains // Composite Structures. 2015. Vol. 131. P. 25–36. doi: 10.1016/j.compstruct.2015.04.037.
12. Pergament A.K., Semiletov V.A., Zaslavsky M.Y. Multiscale averaging algorithms for flow modeling in heterogeneous reservoir // Proceedings of 10th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery. 2006. P014. doi: 10.3997/2214-4609.201402549.
13. Pickup G.E., Ringrose P.S., Jensen J.L., Sorbie K.S. Permeability tensors for sedimentary structures // Mathematical Geology. 1994. Vol. 26 (2). P. 227–250. doi: 10.1007/BF02082765.
14. Renard Ph., de Marsily G. Calculating equivalent permeability: a review // Advances in Water Resources. 1997. Vol. 20 (5–6). P. 253–278. doi: 10.1016/S0309-1708(96)00050-4.
15. Vershinin A.V., Levin V.A., Zingerman K.M., Sboychakov A.M., Yakovlev M.Ya. Software for estimation of second order effective material properties of porous samples with geometrical and physical nonlinearity accounted for // Advances in Engineering Software. 2015. Vol. 86. P. 80–84. doi: 10.1016/j.advengsoft.2015.04.007.
16. Yakovlev M., Konovalov D. Multiscale geomechanical modeling under finite strains using finite element method // Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2022. Vol. 35 (4). P. 1223–1234. doi: 10.1007/s00161-022-01107-6.
17. Yakovlev M.Ya., Semykin A.A., Levin V.A. Method and some results of numerical estimation of effective Biot’s coefficient of rocks // Chebyshevskii Sbornik. 2022. Vol. 23 (4). P. 382–393. doi: 10.22405/2226-8383-2022-23-4-382-393.
18. Zhang J., Chi B., Singh K.M., Zhong Y., Ju C. A binary-tree element subdivision method for evaluation of singular domain integrals with continuous or discontinuous kernel // Engineering Analysis with Boundary Elements. 2020. Vol. 116. P. 14–30. doi: 10.1016/j.enganabound.2020.03.023.
Рецензия
Для цитирования:
Вершинин А.В., Зингерман К.М., Левин В.А., Стефанов Ю.П., Яковлев М.Я. Многомасштабное геомеханическое моделирование с учетом эволюции микроструктуры геосреды. Геофизические технологии. 2024;(1):105-117. https://doi.org/10.18303/2619-1563-2024-1-105
For citation:
Vershinin A.V., Zingerman K.M., Levin V.A., Stefanov Yu.P., Yakovlev M.Ya. Multiscale geomechanical modeling taking into account the evolution of the microstructure of the geological media. Russian Journal of Geophysical Technologies. 2024;(1):105-117. (In Russ.) https://doi.org/10.18303/2619-1563-2024-1-105
Просмотров:
160
Послать статью по эл. почте 