Коэффициентная обратная задача для уравнения Гельмгольца
https://doi.org/10.18303/2619-1563-2022-3-77
Аннотация
В работе предложен алгоритм решения коэффициентной обратной задачи для уравнения Гельмгольца, использующий минимизацию функционала в спектральной области. В качестве примера рассмотрено нахождение параметров слоя на полупространстве по заданной функции и ее производной на плоской верхней границе в двухмерном случае.
Об авторе
Е. Б. Сибиряков
http://www.ipgg.sbras.ru/ru/institute/staff/sibiryakoveb
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН
630090, Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 3
Сибирский государственный университет телекоммуникации и информатики
630009, Новосибирск, ул. Гурьевская, 51
Россия
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН
630090, Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 3
Сибирский государственный университет телекоммуникации и информатики
630009, Новосибирск, ул. Гурьевская, 51
Россия
Д.ф.-м.н., старший научный сотрудник лаборатории вычислительной физики горных пород Института нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН, профессор кафедры высшей математики Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики. Основные научные интересы: метод граничных элементов, микронеоднородные среды, удельная поверхность.
Список литературы
1. Аникиев Д.В., Каштан Б.М., Благовещенский А.С., Мулдер В.А. Точный динамический метод решения обратной задачи сейсмики на основе интегральных уравнений Гельфанда–Левитана // Вопросы геофизики. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2012. – Вып. 44. – С. 49–81.
2. Ватульян А.О., Плотников Д.К. Обратные коэффициентные задачи в механике // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2019. – № 3. – С. 37–47, doi: 10.15593/perm.mech/2019.3.04.
3. Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Учебник для студентов высших учебных заведений. – Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009. – 457 с.
4. Карчевский А.Л. Корректная схема действий при численном решении обратной задачи оптимизационным методом // Сибирский журнал вычислительной математики. – 2008. – № 11 (2). – С. 139–149.
5. Карчевский А.Л., Фатьянов А.Г. Численное решение обратной задачи для системы упругости с последействием для вертикально неоднородной среды // Сибирский журнал вычислительной математики. – 2001. – № 4 (3). – С. 259–268.
6. Карчевский А.Л., Дедок В.А. Восстановление коэффициента диэлектрической проницаемости по модулю рассеянного электрического поля // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2018. – № 21 (3). – C. 50–59.
7. Сабитов К.Б., Мартемьянова Н.В. К вопросу о корректности обратных задач для неоднородного уравнения Гельмгольца // Вестник СГТУ. Сер. Физ.-мат. науки. – 2018. – № 22 (2). – С. 269–292.
8. Karchevsky A.L. Several remarks on numerical solution of the one-dimensional coefficient inverse problem // Journal of Inverse Ill-Posed Problems. – 2002. – Vol. 10 (4). – P. 361–383, doi: 10.1515/jiip.2002.10.4.361.
Рецензия
Для цитирования:
Сибиряков Е.Б. Коэффициентная обратная задача для уравнения Гельмгольца. Геофизические технологии. 2022;(3):77-84. https://doi.org/10.18303/2619-1563-2022-3-77
For citation:
Sibiryakov E.B. Coefficient inverse problem for the Helmholtz equation. Russian Journal of Geophysical Technologies. 2022;(3):77-84. (In Russ.) https://doi.org/10.18303/2619-1563-2022-3-77
Просмотров:
203
Послать статью по эл. почте 