Представлен новый подход к построению обучающей выборки для NDM-net (Numerical dispersion mitigation neural network) – искусственной нейронной сети, применяющейся для подавления численной ошибки в результатах численного сейсмического моделирования. На первом этапе небольшое количество сейсмограмм, рассчитанных с использованием грубой и мелкой сеток, используется для обучения сети, сопоставляющей неточные данные, полученные в результате расчета на крупной сетке, с высококачественными данными с мелкой сетки. Затем сеть NDM-net обрабатывает весь набор данных, предварительно рассчитанных с использованием грубой сетки, для уменьшения численной ошибки. Самая трудоемкая часть предлагаемого алгоритма – генерация набора обучающих данных. Возникает необходимость минимизировать количество сейсмограмм в наборе обучающих данных без потери качества обучения. Выбор обучающих данных осуществляется с фиксацией расстояния Хаусдорфа между набором обучающих данных и всем набором данных. При этом уровень предельного расстояния варьируется в зависимости от используемой для моделирования сейсмогеологической модели. Показано, что адаптивная стратегия предпочтительнее фиксированного ограничения метрики Хаусдорфа, поскольку она позволяет сократить набор обучающих данных без потери точности работы обученной сети NDM-net.
С использованием уравнений Био в частотной области в квазистатической постановке моделируется низкочастотное нагружение образца трещиновато-пористой горной породы. Уравнения Био аппроксимируются конечно-разностной схемой на сдвинутых сетках. Для решения полученной системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с числом неизвестных более 106 используется итерационный метод (стабилизированный алгоритм бисопряженных градиентов) с предобуславливателем на основе расщепления полей для разделения уравнений и переменных на две группы: описывающих деформацию твердого тела и переноса жидкости. Численные эксперименты демонстрируют быструю сходимость итерационного процесса и его преимущество по сравнению с прямым методом решения СЛАУ на больших задачах.
Решения многих дискретизированных по пространству задач, связанных с вычислительной геофизикой, представляются в виде 𝑢 = 𝑓(𝐴)𝜑, где 𝐴 ∈ 𝑹𝑁×𝑁, 𝜑 ∈ 𝑹𝑁, 𝑓 – функция. Мы рассматриваем аппроксимации к 𝑢 на основе подхода Галёркина для полиномиальных и рациональных подпространств Крылова. Мы описываем соответствующие вычислительные методы – метод Ланцоша и рациональный метод Арнольди, а также их приложение к решению некоторых задач вычислительной геофизики (из области электрокаротажа, термокаротажа, электроразведки). Цель этой обзорной статьи – научить читателя применять описанные здесь методы к его прикладным задачам.
Рассматривается математическая модель блочно-слоистой среды с тонкими прослойками. Она описывает упругие деформации как блоков, так и прослоек. Для описания затухания волн учитываются вязкоупругие свойства материалов прослоек. Исследуются волновые поля, возбуждаемые 539в блочной среде. Проведено сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными.
Описан подход к численному моделированию двухфазных флюидопотоков, основанный на методе фазового поля, в котором фазы задаются функцией концентрации. Эта функция является гладкой, так что межфазная граница заменяется достаточно тонким слоем, в котором значения функции концентрации непрерывно изменяются. Такое представление позволяет устойчиво вычислять силы поверхностного натяжения и проводить учет угла смачивания при использовании метода конечных разностей для численного моделирования флюидопотоков и переноса фазы. Работоспособность подхода иллюстрируется на ряде тестовых примеров.
Научно обосновывается технология импульсного электромагнитного мониторинга многолетнемерзлых пород для предотвращения техногенных аварий и экологических катастроф. Развиты методы быстрого одномерного и трехмерного моделирования импульсных сигналов. Создана процедура трансформации сигналов в кажущиеся электросопротивления, реализован алгоритм инверсии данных с использованием преобразования Сумуду и искусственных нейронных сетей. На основе моделирования сигналов в реалистичных геоэлектрических моделях с многолетнемерзлыми породами, показана возможность мониторинга состояния мерзлого грунта по изменению сигналов. Успешно выполнены натурные эксперименты с макетным образцом установки импульсного мониторинга.
Проведено исследование пространственной микроструктуры образцов баженовской свиты по данным FIB-SEM для подготовки цифровой модели и расчета фильтрационно-емкостных свойств. Цифровое моделирование керна направлено на дополнение традиционных лабораторных исследований образцов горных пород возможностями вычислительного эксперимента и позволяет не только прогнозировать количество углеводородов, которые могут быть извлечены из месторождения, но и планировать оптимальные методы его разработки. Возможности технологии цифрового керна апробированы на высокопроницаемых породах, в то время как для нетрадиционных остаются вопросы к выбору и описанию пористой среды, связанные, в первую очередь, с необходимостью перехода на субмикронный и наномасштаб. В рамках настоящего исследования показаны сложности, связанные с подготовкой цифровой модели на основе FIB-SEM материала баженовской свиты, а также моделированием и валидацией свойств.
Приведено описание и программная реализация алгоритма численного моделирования одноосного нагружения пористых сред. Алгоритм основан на методе дискретных элементов со связями, в котором среда представляется в виде набора взаимодействующих частиц. Целью работы является систематическое исследование влияния входных параметров на прочностные характеристики получаемого материала. Приводится серия численных экспериментов для различных комбинаций касательной жесткости, длины связей и коэффициента трения частиц на микроуровне. На основании полученных диаграмм напряжения–деформации вычислены значения модуля Юнга и прочности тела на сжатие. Показано, что предельные нагрузки, выдерживаемые материалом, показывают линейный рост при увеличении длины связей и касательной жесткости и квадратичную зависимость при увеличении коэффициента трения. Для модуля Юнга показано наличие роста при увеличении всех варьируемых параметров, однако характер роста представляется невозможным установить при использованном в работе количестве статистических реализаций.
Представлена общая концепция подхода многомасштабного моделирования для решения задач геомеханики. В его основе лежит решение системы уравнений пороупругопластичности с учетом изменений макропараметров в процессе развития деформации в результате эволюции внутренней структуры геосреды под действием нагрузки. Уточнение макропараметров осуществляется с помощью моделирования деформации выделенных областей меньшего масштаба. Особенностью представленного подхода является отсутствие фиксированного мезообъема для уточнения параметров. Этот мезообъем определяется в зависимости от напряженно-деформированного состояния макроскопической области.
Обсуждаются основы недавно обнаруженного веерного механизма разрушения горных пород на сейсмогенных глубинах земной коры, создающего разломы с высокими фильтрационно-емкостными свойствами. Феноменальной особенностью веерного механизма является способность создавать новые разломы в прочных горных породах при аномально низких сдвиговых напряжениях и обеспечивать высокие скорости роста разломов вплоть до сверхзвуковых, что делает его самым опасным механизмом землетрясений. Показано, что данный механизм может быть активизирован искусственно для различных целей, например, при создании глубинных коллекторов для петротеплоэлектростанций и для увеличения нефтеотдачи трудноизвлекаемых запасов.
